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Di, 01. 05. 2007 10:45 CEST

Spieltheorie der Gene

Sobald in der modernen Ökonomie verschiedene Parteien - seien es die Staatsregierung, die Zentralbank oder Firmen - miteinander interagieren ist die Spieltheorie unverzichtbares Werkzeug der Analyse. Die Bedeutung der Spieltheorie für die VWL wird durch die Nobelpreisehrungen der vergangenen 12 Jahre deutlich: in diesem Zeitraum wurden mit 5 Nobelpreisen insgesamt 12 Spieltheoretiker ausgezeichnet! Faszinierend scheint aber auch der Blick über den Tellerrand - genauer: in die Evolutionsbiologie.

Zugegeben der diesem Artikel zu Grunde liegende Aufsatz von John Maynard Smith (1978) ist vermutlich nicht mehr das was man mit state of the Art bezeichnet (darüber müsste ein Fachkundiger der Biologie urteilen), doch mindert dies keineswegs den Reiz der theoretischen Argumentation. Kern der evolutionären Spieltheorie ist die Bestimmung stabiler Verhaltensweisen in einer Population. Als stabil gilt eine Population, d.h. eine bestimmte Kombination von Genen (die zu einem bestimmten Verhalten führen), wenn keine abweichende Kombination der Gene (Verhaltensweise) überlebensfähiger ist und sich somit im Zeitverlauf durchsetzen würde. Eine stabile Strategie ist somit resistent gegen spontante Mutationen.

Falken und Tauben

Als bekanntestes Beispiel gilt das Falken-und-Tauben (Hawks and Doves) Gedankenexperiment von J.M. Smith. In diesem einfachen Model gibt es zwei genetisch bestimmte Strategien: Die “Falken-Taktik” besteht darin, in Kämpfen unter Artgenossen (um Nischen oder beim Paarungsverhalten) solange zu kämpfen bis der Gegner davonrennt oder einer der beiden Kontrahenten ernsthaft verwundet ist. “Tauben” hingegen kämpfen mit “stumpfen Waffen” und rennen davon sobald der Gegner “scharfe Waffen” einsetzt. In der Natur werden in den meisten Spezies Ritualkämpfe beobachtet bei denen keiner der Kontrahenten ernsthafte Verletzungen davonträgt. In der klassischen Evolutionstheorie wurde dies damit erklärt, dass auf diese Weise das Überleben der Art gesichert wird. Diese Argumentation weist jedoch Lücken auf, denn scharf kämpfende “Falken-Mutanten” wären in der Lage die Tauben in Kampfsituationen in die Flucht zu schlagen, somit bessere Lebensbedingungen (Lebensraum, Weibchen, Nahrung…) zu finden, und schließlich ihr Erbgut weiterzugeben.

Die “Auszahlungen” (in Überlebens- bzw. Fortpflanzungschancen bemessen) des Spiels/eines Kampfes hängen von der Kombination der Gegner ab (die genaue Konstruktion des “Spiels” kann in der angegebenen Literatur nachgelesen werden). Kämpfen zwei Gegner des gleichen Typs gegeneinander sind die Chancen den Kampf zu gewinnen für zwei zufällig ausgewählte Exemplare gleich verteilt. Daraus folgt, dass eine reine Taubenpopulation einer reinen Falkenpopulation überlegen ist, da im Erwartungswert jede Taube in jeden Kampf eine Auszahlung von 0.5*Gewinnvorteil erhält, während jeder Falke eine Auszahlung von 0.5*(Gewinnvorteil abzgl. des Schadens durch Verletzung im Verlustfall) erhält. Eine reine Taubenpopulation kann dennoch nicht stabil sein, da in dieser ein einzelner Falken-Mutant alle Tauben verjagen und somit Auszahlungen von 1*Gewinnvorteil realisieren würde. Falls der Schaden durch auftretende Verletzungen größer als der Gewinnvorteil ist, ist aber auch eine reine Falkenpopulation nicht stabil, da dann die erwartete Auszahlung von Falke-vs.-Falke negativ wäre, während Tauben die davonrennen eine Auszahlung von 0 hätten. Aus der spieltheoretischen Lösung folgt, dass in diesem Setup langfristig ein gemischtes Verhalten stabil ist, d.h. entweder eine gemischte Population oder eine Population aus Exemplaren die sich wechselhaft verhalten.

Bürger und Anwendung in der Ökonomie

Wird dementsprechend ein dritter “Bürger”-Typ berücksichtigt der sich als Aggressor als Taube verhält und in der Passive zum Falken wird, kann gezeigt werden, dass eine reine Population aus “Bürgern” die einzige langfristig stabile Strategie ist. Während Bürger-Typen gegenüber Falken und Tauben je nach Kampf-Situation ex ante eine gemischte Strategie verfolgen, wird im Kampf zwischen zwei Bürgern nie ein Bürger verletzt, da der Angreifer in der Tauben-Rolle zuvor wegrennt. In der Literatur werden verschiedene Beispiele für solche Ritualkämpfe angeführt in denen die Rolle die ein Individuum einnimmt über den Ausgang des Kampfes entscheidet.

Konventionen wie sie hier beschrieben wurden, d.h. im Falken-Tauben-Bürger Experiment die Konvention mit stumpfen Waffen zu kämpfen, sind nach Ekkehart Schlicht (1998) auch für eine Vielzahl von ökonomischen Fragestellungen von Bedeutung. So bilden sich Konventionen bzw. “Customs” (für welche es keine geeignete deutsche Übersetzung gibt, wie E. Schlicht in seinem Buch explizit hinweist) u.a. bei oft wiederholten (Markt)prozessen und spielen z.B. bei der Vermeidung von Transaktions- und Informationskosten eine Rolle oder können erklären, warum Eigentumsrechte im Allgemeinen akzeptiert werden, anstatt dass das “Recht des Stärkeren” unser Leben dominiert.

 

    Literatur:

  • John Maynard Smith (1978). The Evolution of Behavior. Scientific American 9, 178-188
  • Ekkehart Schlicht (1998). On Custom in the Economy. Oxford: Clarendon Press.

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  • Quelle: FTD